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收敛交易的对冲基金

时间:2012-12-11 11:12

TAG 标签: 胜率差 算法交易 套利 量化投资 对冲

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  在前面介绍的几种对冲基金类型中,我们频繁地使用了套利这个术语。严格来说,那些地方的套利概念只是“买低卖高”这个用于的通俗说法,它和金融学术上套利概念是有区别的。后者通常指的是可以在没有任何损失的情况下获取利润。但是我们前面看到的各种套利策略实际上是有可能遇到亏损的,所以它们严格来说也算是一种投机活动。

 
  在各种对冲基金类型中最能够体现套利这个术语严谨含义的策略就是所谓的收敛交易。简单地说,现在市场中有两种本质相似的证券或者证券组合,但是它们却以不同的市场价格进行交易,这样我们买入价格低的证券,同时卖出价格高的证券,然后在它们的价格收敛达到一致的时候再做相反方向的操作,从而锁定利润。这就是收敛价格策略的含义。

 
  收敛交易的对冲基金有好几种不同的类型,下面我们逐一进行介绍。

 
  一、固定收入套利(fixed-income arbitrage)

 
  固定收入套利就是同时买入一种固定收入证券以及卖出一种相似的固定收入证券,然后等着两种证券价格最后达到一致的水平。

 
  从原理上看,卖出第二种证券就是为了对冲掉第一种证券的风险,通常这两种证券具有比较大的相似性,从而相对于市场走势会近似地进行变化。通常这两种证券之间的价格差异并不大,但是只要是细小的差异就足以让对冲基金的经理获利了。不过因为价格的差异不是很大,所以通常对冲基金的经理会使用杠杆操作,这里面有两种操作手法,一种是直接从经纪人那里融券,另外一种方式就是通过互换合约和其他的衍生证券。

 
  就固定收入套利而言,我们通常并不需要使用特别复杂的类似异形期权(exotic option)这样的异形证券(exotic securities)。比如说我们可以在不同到期日之间国债之间进行套利操作。就美国市场而言,以后的文章曾经指出,流动性最好的是所谓的“流行”(on-the-run)国债。它们通常是美国财政部最新发行的国债,但是市场中还流通着和流行国债相类似的其它国债。与流行国债相比,过期(off-the-run)债券是在较早的日期发行的,同时流动性也会差一些。这样它们之间就会价格差,而这个差异往往不会超过半个点或者四分之一点,但是如果投资者感觉到不确定性的程度在增加,比如说发生了雷曼兄弟破产这样的事件,那么投资者就会转向流动性更强的国债,而相对会抛弃掉过期国债。在1998年发生的俄罗斯国债违约的危机中,美国的流行国债要比到期时限相同的过期国债价格高出100多美元。当持有这些国债至到期日,这两种债券的价格就会收敛到相同的数值,这样对冲基金就可以从任何的价格差异中获利。固定收入套利并不局限于美国国债的市场,公司债券、市场债券(地方政府债券)、其它国家的主权债务以及抵押贷款证券上都可能会这样的套利机会。

 
  另外一种固定收入套利的形式是在到期日相似的固定收入证券进行交易,这种形式的套利也被称作是收益曲线套利(yield curve arbitrage)。当利率期限结构中出现短暂的失衡时,对冲基金的经理就会实施这种套利策略。比如说现在我们在利率期限结构中观察到折点(kink),这种折点可以发生在任何的到期日上,通常它反映了围绕这个到期日的流动性需求增加或者减少。面对这种折点,对冲基金的经理就可以通过买卖相似到期日的国债来获利。举例来说,现在我们在两年到期日中看到了折点,此时持有两年期国债就会向下滚动收益率曲线来获利,也就是说,如果利率维持不变,国债就可以进入到收益率曲线中更低收益率的部分。向下滚动收益率就意味着价格会上升,与之相反,3年甚至更长期的国债就应该向上滚动收益率曲线,从而移动到更高收益率的部分,这意味着这些债券的价格将会下跌。此时对冲基金经理可以实施的套利策略就是买入两年期的国债,同时卖空三年期的国债,随着三年期国债向上滚动收益率曲线,同时两年期国债向下滚动收益率曲线,前者价值会下跌,而后者价值则会上升。只要收益率曲线上的折点始终存在,那么这种套利交易就可以获利。

 
  不过上述套利并非是完全没有风险,首先收益率曲线向上或者向下的移动会影响到上述交易的盈利性,因为其中涉及到的债券在到期日和久期上都存在着差异。为了处理这个问题,对冲基金经理往往不是按照1比1的比例来买卖两种不同债券的,而是要选择恰当的比率从消除久期不同带来的影响。同时投资者的流动性偏好可能会发生变化,从而折点本身发生反转,或者是收益率曲线变得平缓,无论是哪一种情况,对冲基金的经理都会遭遇到亏损。反过来,如果投资者的流动性偏好不仅没有发生变化,反而是是增强了,那么上述投资策略就会赚更多的钱。

 
  二、可转换债套利(convertible bond arbitrage)

 
  可转换债券是一种把股票和债券组合在一起的工具,从本质上说,它是一种债券,但是隐含了可以把债券转换为标的公司股票的期权。

 
  实施可转换债套利的对冲基金经理会在可转换债券上持有多头头寸,然后通过卖空标的股票或者这种股票上的期权来对冲债券上的权益风险,其中买卖头寸的比例,也就是对冲比例,被称作是“德尔塔”(delta),它衡量了可转换债券价值相对于标的股票价格波动的敏感性。

 
  相对于转换价值,以折价方式进行交易的可转换债券往往和标的股票的走势更相关。这些可转换债券更像是股票,而非债券。这样我们就需要一个更高的对冲比率,或者说德尔塔,来对冲可转换债券中的权益风险。相反,相对转换价值以溢价方式进行交易的可转换债券因为债券起到的保护作用而具有了更高的价值,它们更像是债券,同时需要更低的对冲比率来对冲权益风险。

 
  如果可转换债券以很高的溢价进行交易,那么它们就更像是固定收入证券,从而利率上的风险敞口就会超过在权益风险上的敞口。此时对冲基金的经理们就需要通过利率期货、利率互换或者是其它的债券来控制这种风险。而且,权益风险和利率风险的对冲比率并非是固定不变的,它们需要随着标的股票价格以及利率变化而变化。因此对冲基金的经理就需要不断地调整对冲基金比率,从而保证套利策略不会受到影响。

 
  上述交易策略听起来挺复杂的。但是实际操作中,对冲基金的经理的确是用这种方法来赚钱的,他们通过使用复杂的期权定价模型以及利率模型来跟踪可转换债券中各个组成部分价值的变化,同时寻找并且确定可转换债券以及其组成部分之间的定价差异,并且实时监控上述定价关系中出现的各种变化,由此来获取套利利润。我们以后也会举一个简单的例子来说明可转换债券的套利策略。

 
  因为在可转换债券套利中,对冲基金的经理通常会通过德尔塔中性对冲策略来消除权益风险,所以他们的回报率几乎不会受到股票市场波动的影响。

 
  三、市场中性(market neutral)对冲基金

 
  和以前介绍的权益多空基金一样,市场中性基金同样也会同时买入和卖空证券,二者之间的差异在于后者会维持一个一体证券组合(integrated portfolio),并且后者可以用来消除或者严谨地说中性化市场风险。这样这个证券组合相对于总体股票市场走势中性的,此时投资策略的重点是选股(security selection)。

 
  市场中性的对冲基金经理往往会使用所谓的“单一阿尔法规则”(rule of one alpha),简单地说,就是构造一个一体证券组合,这个证券组合只会产生唯一的阿尔法。这和权益多空基金不同的地方在于:后者会同时构造两个不同的证券组合,一个用于多头,一个用于空头,由此就会产生两个阿尔法。构造一体证券组合的目的是为了中性化市场和行业风险,同时只是把重点放在如何选股上。对于这样的证券组合而言,它不存在相对于市场或者任何行业的贝塔风险(beta risk),这样证券组合的回报率就只剩下了阿尔法。

 
  持有市场中性策略的基金经理通常会在多头和空头上持有相同的头寸,因此以货币计算,证券组合相对于市场既没有多头上的净头寸,也没有空头上的净头寸,而且市场中性策略往往也不会使用杠杆操作。

 
  一般来说,对冲基金的经理是通过三个步骤来构造和实施市场中性策略的。首先是建立一个可投资的股票名录,这些股票需要有足够的流动性,从而能够很容易地建立和结清头寸;同时市场中的流通量也比较大,这样基金经理可以比较容易地建立起空头头寸。有的时候,基金经理还会只关注某种特定类型的股票,比如说中等规模的股票。

 
  接下来基金经理需要构建一个因子模型(factor model)。通常我们把这些模型称作是“阿尔法引擎(alpha engine)。构建这个模型的目的是为了找出那些能够影响股票价格的财务变量,因此这时候采用的是自下而上的分析方法,其中的焦点是在财务信息而非宏观经济数据上。构建因子模型的优劣体现了基金经理在选股方面的能力。

 
  最后一步就是构建证券组合。在这个时候对冲基金的经理会使用计算机程序来构造证券组合,其间要让证券组合相对于市场以及各个行业是中性化的。通常经理们会使用一个商业化的计算机软件程序来度量市场和行业风险的敞口,然后根据基金经理所希望的敞口大小形成交易指令。

 
  很多市场中性的对冲基金经理会使用计算机程序来中性化市场和行业风险敞口,同时有些基金经理甚至还会使用更为复杂的程序来中性化其它的一些风险因子,比如说股票市值、账面收益率(book-to-market ratio)或者是市盈率。

 
  根据上述讨论我们可以看出,市场中性策略形成的证券组合回报率基本上会独立于股票市场的总体走势。

 
  四、统计套利(statistical arbitrage)

 
  统计套利和市场中性策略是很相近的,它们之间的差异更多是在投资理念上。如果说市场中性策略主要是植根于基本因素分析,那么统计套利则完全是根据数量化的因子模型进行操作的。

 
  对于实施统计套利的对冲基金经理而言,他们会通过数学—主要是统计学—的方法来分析公司过去的绩效。比如说,他们可以通过回归模型来确定市帐率(price-to-book ratio)对于所有股票以及不同市场部分或者经济部门产生的影响,这种回归模型可以是线性的,也可以是非线性的,比如是二次模型。

 
  在统计套利中,对冲基金经理往往会构造多因子模型,以此来确定对股票价格产生持续影响的经济因素。对于他们而言,构造阿尔法引擎的关键步骤是对过去的股票价格表现英勇统计模型,从而判断这些模型在确定特定公司的股票价格上升或者下跌方面是否有很好的预测力。如果这个模型在历史数据中被证明是有效的,那么基金经理接下来会对这个模型进行所谓的“样本外检验”(out-of-sample test),也就是说使用另外一组不同的历史数据进行检验。当基金经理的确找到了一个成功的数量策略,那么他就可以很机械的方式来使用这个模型。此时买卖股票的指令可以由模型生成,并且传递到市场中。不过在实际操作中,对冲基金的经理往往会对这个模型施加一些限制,比如说对空头敞口施加一个最大限制,亦或者对任一特定的股票头寸施加最大量的资本限制。除此以外,采用统计套利的对冲基金经理还需要进行定性的监督,从而保证数量模型能够持续地进行操作。

 
  无论对于投资的外行还是业内人士,统计套利的程序通常被称作是“黑箱子”(black box),它很形象地描绘了复杂的同时也很难为外界所了解的计算机算法。之所以不足于外人道也是两个原因造成,一方是基金经理这个职业从先天的角度看就是比较神秘的,他们不大愿意把某种具有自主知识产权特征的交易程序公开;另一方面即使他们公开自己的计算机算法,这些算法的复杂程度也难以被外人所理解。

 
  五、相对价值套利(relative value arbitrage)

 
  相对价值套利策略是收敛交易的另外一种松散的称呼,固定收入套利、可转换套利、合并套利等交易策略都可以归属到它的门下。采用相对价值策略最为有名的对冲基金就是1998年倒闭的长期资本管理公司(LTCM)。它的故事我们前面已经介绍过了,不过如果LTCM的所有交易记录能够公开,那么我们就可以看到他们在相对价值策略这个名称下的各种不同套利策略了。

 
  这里我们介绍两种相对价值策略。一种是所谓的关联套利(stub arbitrage)。“stub”这个英文单词的含义是存根、抽头、残端等。把stub arbitrage称作是关联套利是采用意译的方法。简单地说,关联套利是一个以股票为基础的套利策略。股票市场中有很多公司有交叉持股的现象,但是可能这两家公司的股票价格并没有很好地反映这种情况,此时就可以出现套利机会了。

 
  举例来说,公司A当前的股价是每股50块钱,同时公司A拥有公司B的股权,而公司B当前的交易价格是每股40块钱。如果根据估算,公司A自身经营产生的价值是每股45块钱,同时在公司B的股权上因为公司B的经营而产生的价值是每股8块钱,这样公司A合理的股价应该是每股53块钱,而不是当前的市场交易价格每股50块钱,也就是说公司A的股票价格被低估了。此时对冲基金的经理就可以买入公司A的股票,同时卖出适当数量的公司B的股票,由此获取套利利润。

 
  另外一种相对价值策略是所谓的波动率套利(volatility arbitrage),它涉及到期权这种衍生品。我们知道期权价格是由包括波动率在内的几个指标共同决定,其中使用的基本模型就是著名的Black/Scholes公式。现在知道了期权价格之后,那么我们就可以从这个公式或者是其它的期权定价公式中计算出波动率的数字是多少,它被称作是隐含波动率(implied volatility)。

 
  因为从期权定价公式中得到的隐含波动率反应了在期权存续期内市场中对标的资产预期的波动率,这样对于同一种标的资产—比如说某种公司的股票—而言,不同执行价格的期权所隐含的波动率应该是相同的。如果两种标的物相同但是执行价格不同的期权产生了不同的隐含波动率,那么这就预示着套利机会了。除此之外,我们还可以用历史数据来测算波动率,如果期权所隐含的波动率和历史波动率存在着显著的差异,那么这也会构成相对价值套利的机会了。最后我们还可以用从期权价格数据中得到的隐含波动率和从GARCH模型中得到的未来波动率预测数值进行比较,如果二者之间存在着差异,这也预示着波动率套利的机会。

 
  具体而言,波动率套利的方法就是首先计算出标的资产的历史平均波动率以及从GARCH模型中得到的未来波动率预测,然后以此为基础来判断隐含波动率不同的期权哪些定价偏低,同时又有哪些定价偏高了,对冲基金的经理从而就可以卖出定价偏高的期权,同时买入定价偏低的期权,由此就形成了波动率套利策略。

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